L3V1这一课主要讲了二维空间的变换,包括平移、错切和旋转。

缩放

缩放矩阵

CS184.1X 计算机图形学导论 第3讲L3V1

 

使用矩阵的乘法来完成缩放

缩放矩阵是一个对角矩阵,对角线上的值对应缩放倍数

错切(shear)

错切可以将矩形变成平行四边形
一般来说,中心线不错切,也就是0错切
上部分错切a
下部分错切-a
y坐标不变化,x坐标变换
假设y坐标为1
所以矩阵第二行为[0 1]
第一行为之前的x值加上a乘以y坐标的值
即[1 a]。

CS184.1X 计算机图形学导论 第3讲L3V1

 

 

旋转变换(二维)

二维的旋转变换,先在X坐标进行变换再在Y方向变换
二维情况下可以调换,三维不可以

px=rcosα
Py=rsinθ
p'=rcos(α+θ) rsin(α+θ)

Px'=rcosαcosθ-rsinαsinθ
Px'=xcosθ-ysinθ
Py'=xsinθ+ucosθ

 CS184.1X 计算机图形学导论 第3讲L3V1

 

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