這是我同學問我的題目，我想來想去只能寫出以下三種寫法，若有更好的寫法，請告訴我。
使用Recursive
1![]()
}
使用while loop
1![]()
}
執行結果
Recursive效率不好，所以就不談了，若用while()寫，目前看起來還須多動用到一個變數指定方向，有沒有辦法省掉一個變數呢?我本來也以為這應該是最簡單的寫法了，但後來靈機一動，想到目前用到的都是程式的解法，若用數學來解呢?可否想辦法找出一個公式呢?
以下是用數學的方式來解：
1![]()
}
我用以下的方式歸納出一個公式
0 1 2 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6
n=0 n
n=1 n
n=2 n
n=3 n
n=4 upper -1 = upper - (n-upper) = 2 * upper -n
n=5 upper -2 = upper - (n-upper) = 2 * upper -n
n=6 upper -3 = upper - (n-upper) = 2 * upper - n
s = n if n <= upper
s = 2 * upper -n otherwise
這樣子就可不需另外一個變數，且一層while()就可解決了。
這個例子告訴我們，要對程式最佳化，數學仍是最終極的武器，所以師長們說的很對，程式要寫的好，數學一定要好，我要好好的學數學了。