【经典汉诺塔问题】
汉诺（Hanoi）塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到B座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子，则不需要利用B座，直接将盘子从A移动到C。
- 如果有2个盘子，可以先将盘子1上的盘子2移动到B；将盘子1移动到c；将盘子2移动到c。这说明了：可以借助B将2个盘子从A移动到C，当然，也可以借助C将2个盘子从A移动到B。
- 如果有3个盘子，那么根据2个盘子的结论，可以借助c将盘子1上的两个盘子从A移动到B；将盘子1从A移动到C，A变成空座；借助A座，将B上的两个盘子移动到C。这说明：可以借助一个空座，将3个盘子从一个座移动到另一个。
- 如果有4个盘子，那么首先借助空座C，将盘子1上的三个盘子从A移动到B；将盘子1移动到C，A变成空座；借助空座A，将B座上的三个盘子移动到C。
即：f(n)=f(n-1)+1+f(n-1)=(2^n)-1; f(1)=1;
代码如下：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 5 int step = 0; 6 void move ( char sour, char dest ) 7 { 8 printf ( "move from %c to %c \n", sour, dest); 9 } 10 void hanoi ( int n, char sour, char temp, char dest ) 11 { 12 if (n == 1) 13 { 14 move (sour, dest); 15 ++step; 16 } 17 else 18 { 19 hanoi ( n-1, sour, dest, temp ); 20 move (sour,dest); 21 ++step; 22 hanoi ( n-1, temp, sour, dest ); 23 } 24 } 25 int main () 26 { 27 int n = 4; 28 hanoi ( n, 'A', 'B', 'C' ); 29 printf ( "Total steps is %d\n", step ); 30 return 0; 31 }