【bzoj4195】【NOI2015】程序自动分析

4195: [Noi2015]程序自动分析

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 3470  Solved: 1626
[Submit][Status][Discuss]

Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

题解：

        这题可以离线，并且是对整体进行询问，直接离线所有判断，然后并查集合并所有等号，对不等号一一判断即可；

        想说的是这个题的在线版本(ORZ  wwwwodddd) 

        

        
       大致就是在线了然后回答每一个询问；

         依旧用并查集，但是用set对每个并查集维护一个敌人集合，然后合并两个集合的时候启发式合并set即可，需要离散化；(两份代码都放了OVO)

         复杂度O(nlogn)

 

 1  
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 const int N=2000010;
 5 int T,n,tot,tx[N],ty[N],cnt,fa[N];
 6 map<int,int>mp;
 7 int get(int x){
 8     if(!mp[x])mp[x]=++tot,fa[tot]=tot;
 9     return mp[x];
10 } 
11 int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
12 int main(){
13 //  freopen("bzoj4195.in","r",stdin);
14 //  freopen("bzoj4195.out","w",stdout);
15     scanf("%d",&T);
16     while(T--){
17         scanf("%d",&n);
18         tot=cnt=0;mp.clear();
19         for(int i=1,x,y,e;i<=n;i++){
20             scanf("%d%d%d",&x,&y,&e);
21             x=get(x);y=get(y);
22             if(e){
23                 int fx=find(x),fy=find(y);
24                 if(fx!=fy)fa[fx]=fy;
25             }else tx[++cnt]=x,ty[cnt]=y;
26         }
27         int fg=0;
28         for(int i=1;i<=cnt;i++)if(find(tx[i])==find(ty[i])){fg=1;break;}
29         puts(fg?"NO":"YES");
30     }
31     return 0;
32 }

离线版本