题意：
有\(N\)个人，每个人有一顶帽子。帽子有不同的颜色。现在，每个人都告诉你，他看到的所有其它人的帽子共有多少种颜色，问有没有符合所有人的描述的情况。（\(N\leq 10^5\)）
题解：
网上有很多题解。我在这里讲讲我在场上打表的心路历程。
话说我最后半小时终于从\(T2\)的泥潭中脱困，看到这题，打了个表：
3
1 1 1
1 2 2
2 2 2
4
1 1 1 1
1 2 2 2
2 2 2 2
2 2 3 3
3 3 3 3
5
1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 3 3 3
2 3 3 3 3
3 3 3 4 4
4 4 4 4 4
6
1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 4 4 4
3 3 4 4 4 4
4 4 4 4 5 5
5 5 5 5 5 5
7
1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 2 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 4 4 4 4
3 3 4 4 4 4 4
3 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 5 5 5
4 4 4 5 5 5 5
5 5 5 5 5 6 6
6 6 6 6 6 6 6
8
1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 3 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 4 4 4 4 4
3 3 4 4 4 4 4 4
3 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 5 5 5 5
4 4 4 5 5 5 5 5
4 4 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 6 6 6
5 5 5 5 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7
9
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 3 3 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 4 4 4 4 4 4
3 3 4 4 4 4 4 4 4
3 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 5 5 5 5 5
4 4 4 5 5 5 5 5 5
4 4 5 5 5 5 5 5 5
4 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 6 6 6 6
5 5 5 5 6 6 6 6 6
5 5 5 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 7 7 7
6 6 6 6 6 7 7 7 7
7 7 7 7 7 7 7 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8
规律显然。溜了233