期望得分：40+80+30=150
实际得分：80+70+0=150
T1
LYK loves string(string)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK喜欢字符串，它认为一个长度为n的字符串一定会有n*(n+1)/2个子串，但是这些子串是不一定全部都不同的，也就是说，不相同的子串可能没有那么多个。LYK认为，两个字符串不同当且仅当它们的长度不同或者某一位上的字符不同。LYK想知道，在字符集大小为k的情况下，有多少种长度为n的字符串，且该字符串共有m个不相同的子串。
由于答案可能很大，你只需输出答案对1e9+7取模后的结果即可。
输入格式(string.in)
一行3个数n,m,k。
输出格式(string.out)
一行，表示方案总数。
输入样例
2 3 3
输出样例
6
样例解释
共有6种可能，分别是ab,ac,ba,bc,ca,cb。
数据范围
对于20%的数据：1<=n,k<=5。
对于40%的数据：1<=n<=5,1<=k<=1000000000。
对于60%的数据：1<=n<=8,1<=k<=1000000000。
对于100%的数据：1<=n<=10,1<=m<=100,1<=k<=1000000000。
Hint
本题非常easy。
k再大也没有用，最多就用n种字符，最后乘个组合数即可
搜索出用i（i<=n）种字符，有m种不同子串的字符串的个数 f[i]
ans= Σ f[i]*C(k,i)
搜索的时候每次只往后扩增一个新字母
即 若当前字母为i，下一个字母的范围为[1,i+1]
设字符集大小为S
这样对于搜出的每种方案 * S的阶乘 即为 用 S 种 字符的答案
判断一个字符串内有多少种不同的字串时，用哈希
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int mod=1e9+7; int n,m; int a[11]; LL has[11],b[11]; int f[11]; int inv[11]; LL Pow(LL a,int b) { LL res=1; for(;b;a*=a,b>>=1) if(b&1) res*=a; return res; } void dfs(int now,int cnt,int lim) { if(cnt>lim || n-now+1<lim-cnt) return; if(now==n+1) { for(int i=1;i<=n;++i) has[i]=has[i-1]*10+a[i]; int sum=0; for(int len=1;len<=n;++len) { for(int i=1;i+len-1<=n;++i) b[i]=has[i+len-1]-has[i-1]*Pow(10,len); sort(b+1,b+n+1-len+1); for(int i=1;i+len-1<=n;++i) if(b[i]!=b[i-1]) sum++; } if(sum==m) f[lim]++; return; } for(int i=1;i<=cnt;++i) a[now]=i,dfs(now+1,cnt,lim); a[now]=cnt+1; dfs(now+1,cnt+1,lim); } int getC(int x,int y) { int sum=1; for(int i=x-y+1;i<=x;++i) sum=1LL*sum*i%mod; for(int i=1;i<=y;++i) sum=1LL*sum*inv[i]%mod; return sum; } int pow(int a,int b) { int res=1; for(;b;a=1LL*a*a%mod,b>>=1) if(b&1) res=1LL*res*a%mod; return res; } int main() { freopen("string.in","r",stdin); freopen("string.out","w",stdout); int k; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); int t=min(n,k); for(int i=1;i<=t;++i) dfs(1,0,i); LL bit=1; for(int i=1;i<=t;++i) { inv[i]=pow(i,mod-2); bit*=i; f[i]=f[i]*bit%mod; } int ans=0; for(int i=1;i<=t;++i) ans=(ans+1LL*f[i]*getC(k,i)%mod)%mod; printf("%d",ans); }