本文内容
- 分治策略
- 分治步骤
- 从合并排序看“分治策略”
分治策略
分治法（divide-and-conquer），“分治法策略”是一种很重要的算法。顾名思义，“分而治之”。将原问题划分成 n 个规模较小，而结构与原问题相似的子问题；递归地解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解。
“分治策略”是很多高效算法的基础，如快速排序、归并排序、傅立叶变换（快速傅立叶变换）。
分治步骤
- 分解（Divide）：将原问题分解成一系列子问题；
- 解决（Conquer）：递归地解各个子问题。若子问题足够小，则直接求解；
- 合并（Combine）：将子问题的结果合并成原问题的解。
备注：
如何划分子问题的规模？从大量实践中发现，在用分治法设计算法时，最好使子问题的规模大致相同。换句话说，将一个问题分成大小相等的k个子问题的处理方法是行之有效的。许多问题可以取 k = 2。这种使子问题规模大致相等的做法是出自一种平衡（balancing）子问题的思想，它几乎总是比子问题规模不等的做法要好。
从合并排序看“分治策略”
合并排序（Merge Sort）算法完全按照上述模式，步骤如下：
- 分解：将 n 个元素分成各含 n/2 个元素的子序列；
- 解决：用合并排序发对两个子序列递归地排序；
- 合并：合并两个已排序的子序列得到排序结果。
元素头文件 MyElement.h
#ifndef MYELEMENT_H_INCLUDED
#define MYELEMENT_H_INCLUDED
#define N 10
#define LQ(a,b) ((a)<=(b))
typedef int ElementType;
void Print(ElementType e[], int n);
#endif // MYELEMENT_H_INCLUDED