bzoj1257 数学整理二分查询

2013-11-15 21:55

原题传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257

要求求sigma k mod i(i<=n)

那么我们可以转化为sigma k-(k div i)*i;

对于k div i,我们可以发现，对于k，i在递增时，k div i的值是递减且存在连续区间的，那么我们可以每次二分每个区间的首位，然后对于i用等差数列求和公式算就可以了（相当于把相等的k div i提出来），然后更新答案就好了

//By BLADEVIL
var
    n, k                    :int64;
    i, j                    :longint;
    ans                     :int64;
    mid, r, l               :int64;
    now, pi                 :int64;
     
begin
    read(n,k);
    j:=n;
    ans:=n*k;
    while j>0 do
    begin
        now:=k div j;
        l:=1; r:=j;
        while l<=r do
        begin
            mid:=(l+r) div 2;
            if k div mid=now then
            begin
                pi:=mid;
                r:=mid-1;
            end else l:=mid+1;
        end;
        ans:=ans-now*(pi+j)*(j-pi+1) div 2;
        j:=pi-1;
    end;
    writeln(ans);
end.