话说刚刚看了排列组合,结果刚看了这个题,下意识的就想求出总的排列种数之类的,之后再怎么怎么,结果发现其实很简单的题目被我想复杂了

一个不透明的箱子里共有红,黄,蓝,绿,白五种颜色的小球,各个小球的数量非常多而且接近相等,每种颜色的小球大小相同,质量相等,每个人从篮子里抽出两个小球,请问至少需要多少个人抽,才能保证有两个人抽到的小球颜色全部相同?

A.6
B.11
C.13
D.16
E.21
F.26

 

 如题,小球的颜色一共有5种,每次抽出两个小球,那么颜色组合类型有两种:

①小球颜色不相同:C(5,2)=10 (种)

②小球颜色相同:5 (种)

那么要保证有两个人抽到的小球颜色全部相同,首先要实现全部不同的最大种数10+5=15(次),即最大的实现次数在15+1=16 (次)

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