过桥问题和倒水问题都是笔试面试中的热门智力题，不但微软、GOOGLE、百度、腾讯等公司采用，甚至在IQ测试与公务员考试中都能见到。本文不但教你如何快速用手算来解决这两种问题，并且教你如何用程序代码来计算这两种问题。绝对让你大有收获。
一．过桥问题
在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。
这个题目被微软、GOOGLE、百度、华硕、建设银行等很多公司用作笔试题或面试题。当然也有用在IQ测试中。
解答其实也容易，能者多劳这四个字就足以形容解答方案了——用时短的人必须要多跑几趟以便传递手电筒。
设这四个人叫做A，B，C，D，他们所需要的时间分别是1，2，5，8分钟。
第一步：A和B过桥，花费2分钟。
第二步：A回来，花费1分钟。
第三步：C和D过桥，花费8分钟。
第四步：B回来，花费2分钟。
第五步：A和B过桥，花费2分钟。
这样只要花费2+1+8+2+2=15分钟，下面再来考虑如何用程序来解决这类问题，在写程序之前还有个细节要考虑下，比如A，B，C，D四个人所需要的时间分别是1，8，9，10分钟。
方案一
第一步：A和B过桥，花费8分钟。
第二步：A回来，花费1分钟。
第三步：C和D过桥，花费10分钟。
第四步：B回来，花费8分钟。
第五步：A和B过桥，花费8分钟。
一共要8+1+10+8+8=35分钟。
方案二
第一步：A和B过桥，花费8分钟。
第二步：A回来，花费1分钟。
第三步：A和C过桥，花费9分钟。
第四步：A回来，花费1分钟。
第五步：A和D过桥，花费10分钟。
一共要8+1+9+1+10=29分钟。
因此可以得出更加细化的解决方案——要么是最快者将最慢的2个送过桥，要么是最快的2个将最慢2个送桥。即将过桥的人按其过桥的时间从小到大排列，设为A，B，…… Y，Z。其中A和B是最快的二个，Y和Z是最慢的二个。那么就有二种方案：
方案一 最快者将最慢的2个送过桥
第一步：A和Z过桥，花费Z分钟。
第二步：A回来，花费A分钟。
第三步：A和Y过桥，花费Y分钟。
第四步：A回来，花费A分钟。
这四步后总人数就减小2个，花费时间为A + A + Y + Z分钟。
方案二 最快的2个将最慢的2个送过桥
第一步：A和B过桥，花费B分钟。
第二步：A回来，花费A分钟。
第三步：Y和Z过桥，花费Z分钟。
第四步：B回来，花费B分钟。
这四步后总人数同样减小2个，花费时间为A + B + B + Z分钟。
这样，每次比较一下这二种方案就能将总人数减小2。然后我们再考虑一些边界情况：
有三个人过桥设为A，B，C（已经排好序，下同）。应该花费A + B + C分钟。
有二个人过桥设为A，B。那么肯定是花费B分钟。
有一个人过桥设为A。肯定花费A分钟。
分析至此，代码很容易写出，对输入的数据可以用快速排序来排下序（关于qsort的使用，可以参见《使用VC库函数中的快速排序函数》）。
1 //热门智力题 - 打水问题 2 //基本思想：用小桶容量的倍数对大桶的容量进行取余。 3 //指导方针：不断用小桶装水倒入大桶，大桶满了立即清空， 4 //每次判断下二个桶中水的容量是否等于指定容量。 5 #include<iostream> 6 #include <vector> 7 #include<string> 8 using namespace std; 9 const string OPERATOR_NAME[7] = 10 { 11 "装满A桶","装满B桶", 12 "将A桶清空","将B桶清空", 13 "A桶中水倒入B桶","B桶中水倒入A桶", 14 "成功" 15 16 }; 17 18 int main() 19 { 20 cout<<"热门智力题 - 打水问题"<<endl; 21 cout<<" --by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )--\n"<<endl; 22 int a_volume, b_volume, goal_volume; 23 vector<string> record; //记录操作步数 24 int ai; 25 int i, a_water, b_water; 26 cout<<"请输入A桶容量，B桶容量，目标容量："; 27 cin>>a_volume>>b_volume>>goal_volume; 28 a_water = b_water = 0; //A桶，B桶中有多少升水 29 char szTemp[30]; 30 while (true) 31 { 32 if (a_water == 0)//A桶没水,就装满水 33 { 34 a_water = a_volume; 35 sprintf(szTemp, " A:%d B:%d", a_water, b_water); 36 record.push_back(OPERATOR_NAME[0] + szTemp);//fill A 37 } 38 else 39 { 40 //如果A桶的水比(B桶容量-B桶的水)要多 41 if (a_water > b_volume - b_water) 42 { 43 //A桶的水==A桶的水+B桶的水-B桶容量 44 a_water = a_water + b_water- b_volume; 45 b_water = b_volume; //B桶的水装满了 46 sprintf(szTemp, " A:%d B:%d", a_water, b_water); 47 record.push_back(OPERATOR_NAME[4] + szTemp);//A->B 48 if (a_water == goal_volume) 49 break; 50 b_water = 0; //将B桶清空 51 sprintf(szTemp, " A:%d B:%d", a_water, b_water); 52 record.push_back(OPERATOR_NAME[3] + szTemp); 53 } 54 else 55 { 56 //B桶的水==A桶的水+B桶的水 57 b_water += a_water; 58 a_water = 0; 59 sprintf(szTemp, " A:%d B:%d", a_water, b_water); 60 record.push_back(OPERATOR_NAME[4] + szTemp);//A->B 61 if (b_water == goal_volume) 62 break; 63 } 64 } 65 } 66 record.push_back(OPERATOR_NAME[6]); //success 67 cout<<"\n---------------------------------------------------"<<endl; 68 cout<<"一个可行的倒水方案如下"<<endl; 69 vector<string>::iterator pos; 70 for (pos = record.begin(); pos != record.end(); pos++) 71 cout<<*pos<<endl; 72 cout<<"---------------------------------------------------"<<endl; 73 return 0; 74 75 }