博客园的编辑器真的是太蛋疼了= =，想用tex然后上jpg又贴不了链接，真的很纠结啊= =
描述:戳上面吧= =
首先这道题我觉得是这套题最漂亮的一道题了（虽然说学校的题库里居然有一道和这个一模一样的= =）
首先我们可以先把那个式子转化为其中b[i]是表示矩阵a中第i行为0或为1，然后就有两种方法转化为网络流啦
方法一：可以用最大权闭合子图的方法来考虑，将c[i]以及a[i][j]的选择与否视为事件的话，可以发现是一个点数为n*n的最大权闭合子图，就可以愉快的用网络流来搞辣
方法二：我们可以看做一个二元关系，因为可以看做i的选取会花费 c[i]，而同时选择i, j则会获得一定的收益，那么我们可以得到一个二元关系（但还是需要经过一定的转化的），然后点数就只有n啦
我只写了方法一，虽说点数很多，但边数少，还是很快的
还有一种水法，貌似直接把所有a相加然后减去b就行辣（数据就是这么水= =）
CODE：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define maxn 300000 7 #define maxm 900000 8 struct edges{ 9 int to,next,cap; 10 }edge[maxm*2]; 11 int next[maxn],l; 12 inline void addedge(int x,int y,int z) { 13 l++; 14 edge[l*2]=(edges){y,next[x],z};next[x]=l*2; 15 edge[l*2+1]=(edges){x,next[y],0};next[y]=l*2+1; 16 } 17 #define inf 0x7fffffff 18 int s,t,h[maxn],p[maxn],gap[maxn]; 19 int sap(int u,int flow) { 20 if (u==t) return flow; 21 int cnt=0; 22 for (int i=p[u];i;i=edge[i].next) 23 if (edge[i].cap&&h[u]==h[edge[i].to]+1) { 24 int cur=sap(edge[i].to,min(flow-cnt,edge[i].cap)); 25 edge[i].cap-=cur;edge[i^1].cap+=cur; 26 p[u]=i; 27 if ((cnt+=cur)==flow) return cnt; 28 } 29 if (!(--gap[h[u]])) h[s]=t; 30 gap[++h[u]]++; 31 p[u]=next[u]; 32 return cnt; 33 } 34 inline int maxflow(){ 35 for (int i=1;i<=t;i++) p[i]=next[i]; 36 memset(gap,0,sizeof(gap)); 37 memset(h,0,sizeof(h)); 38 gap[0]=t; 39 int flow=0; 40 while (h[s]<t) flow+=sap(s,inf); 41 return flow; 42 } 43 int id[510][510],cnt,n; 44 int main(){ 45 freopen("algebra.in","r",stdin); 46 freopen("algebra.out","w",stdout); 47 scanf("%d",&n); 48 for (int i=0;i<=n;i++) 49 for (int j=1;j<=n;j++) id[i][j]=++cnt; 50 s=++cnt,t=++cnt; 51 int sum=0; 52 for (int i=1;i<=n;i++) 53 for (int j=1;j<=n;j++) { 54 int x; 55 scanf("%d",&x); 56 addedge(s,id[i][j],x); 57 sum+=x; 58 } 59 for (int i=1;i<=n;i++) { 60 int x; 61 scanf("%d",&x); 62 addedge(id[0][i],t,x); 63 } 64 for (int i=1;i<=n;i++) 65 for (int j=1;j<=n;j++) { 66 addedge(id[i][j],id[0][i],inf); 67 addedge(id[i][j],id[0][j],inf); 68 } 69 printf("%d\n",sum-maxflow()); 70 return 0; 71 }