【洛谷P1118】数字三角形

数字三角形

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4 16

3 1 2 4

3     1     2     4
 (3+1) (1+2) (2+4)
(3+1+1+2) (1+2+2+4)
 (3+1+1+1+2+2+2+4)
16=1*3+3*1+3*2+1*4

首先，我们可以发现每个数字被加上的次数是一个杨辉三角形的一行

利用公式C(n,i)=(n-i+1)*C(n,i-1)/i 可以推出系数

然后爆搜，加一点小剪枝

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 #define N 15
 7 int n,sum,C[N],a[N];
 8 bool used[N];
 9 void print(){
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11      cout<<a[i]<<' ';
12     exit(0);
13 }
14 void dfs(int t,int m){
15     if(m>sum) return;
16     if(t==n+1){
17         if(m==sum) print();
18         return;
19     }
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21      if(!used[i]){
22          used[i]=1;
23          a[t]=i;
24          dfs(t+1,m+i*C[t]);
25          used[i]=0;
26      }
27 }
28 int main()
29 {
30     scanf("%d%d",&n,&sum);
31     C[1]=1;
32     for(int i=2;i<=n;i++)
33      C[i]=(n-i+1)*C[i-1]/(i-1);
34     dfs(1,0);
35     return 0;
36 }