清北学堂-day2

首先

我声明一下

上一篇博客我写错了

我懒得删了，你就不要再看那一篇了

1°：

逆元

gcd(a,m)=1

a*b=1(mod m)

b=a^(-1) (mod m)

a^(p-1)=1 (mod p)

a与a^(p-2) mod p 下互为逆元

a与a^(φ(m)-1)   mod m   互为逆元

 

 

2°

线性求逆元

int[i] mod p;

p = k * i + r;

0 = k * i + r ( mod p )

* i ^ ( - 1 )      * r ^ ( - 1 )

0 = k * r ^ ( - 1) + i ^ ( - 1 )  ( mod p )

i ^ ( - 1 ) = - k * r ^ ( - 1 ) 

i ^ ( - 1 ) = -[ p / i ] * inv [ r ]

 

3°

 Exgcd

给定 a , b 

知道 gcd ( a , b ) = g

求  x , y

使 : x * a + y * b = g

 1 void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
 2     if(b==0){
 3         x=1;
 4         y=0;
 5         return;
 6     }
 7     exgcd(b,a%b,x,y);
 8     long long f=x;
 9     x=y;
10     y=f-y*(a/b);
11 }

Exgcd