https://www.luogu.org/problem/show?pid=1330
题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 3 3 1 2 1 3 2 3 【输入样例2】 3 2 1 2 2 3
输出样例#1：
【输出样例1】 Impossible 【输出样例2】 1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
若可以封锁，将所有点奇偶分之，要么选所有的奇数点，要么选所有的偶数点
法一、二分图 dfs染色
把任意一个点染成白色，那么与它相邻的所有的点都染成黑色，然后与黑色相邻的点再染成白色
以此类推
若有一个点与相邻点颜色相同，则无法封锁
对于每一个连通块，累加黑色、白色点少的那一个
#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 10001 #define M 100001 using namespace std; int n,m,tot,sum1,sum2,ans; int front[N],nextt[M*2],to[M*2]; int color[N]; void add(int u,int v) { to[++tot]=v; nextt[tot]=front[u]; front[u]=tot; } bool dfs(int now,int w) { color[now]=w; if(w==1) sum1++; else sum2++; for(int i=front[now];i;i=nextt[i]) { if(color[to[i]]==color[now]) return false; if(!color[to[i]]&&!dfs(to[i],-w)) return false; } return true; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int a,b; while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); add(b,a); } for(int i=1;i<=n;i++) if(!color[i]) { sum1=sum2=0; if(!dfs(i,1)) { printf("Impossible"); return 0; } ans+=min(sum1,sum2); } printf("%d",ans); }