一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。
在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 0相似”的。
在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 r相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。
输入格式
输入文件的第 n，表示鸡尾酒的杯数。
第 i 杯酒的标签。
第 ai。
输出格式
输出文件包括 0。
样例一
input
10 ponoiiipoi 2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
output
45 56 10 56 3 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
explanation
用二元组 q 杯酒。
8756。
8756。
4832。
没有 0。
样例二
input
12 abaabaabaaba 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12
output
66 120 34 120 15 55 12 40 9 27 7 16 5 7 3 -4 2 -4 1 -4 0 0 0 0
样例三
见样例数据下载。
限制与约定
| 测试点编号 | n 的规模 | ai 的规模 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 1 | n100 | ai10000 | |
| 2 | n200 | ||
| 3 | n500 | ||
| 4 | n750 | ||
| 5 | n1000 | ai1000000000 | |
| 6 | |||
| 7 | n2000 | ||
| 8 | |||
| 9 | n99991 | ai1000000000 | 不存在“10相似”的酒 |
| 10 | |||
| 11 | n100000 | ai1000000 | 所有 ai 的值都相等 |
| 12 | n200000 | ||
| 13 | n300000 | ||
| 14 | |||
| 15 | n100000 | ai1000000000 | |
| 16 | |||
| 17 | n200000 | ||
| 18 | |||
| 19 | n300000 | ||
| 20 |
时间限制：1s
空间限制：512MB