1583. [POJ3237]树的维护
★★★☆ 输入文件：maintaintree.in 输出文件：maintaintree.out 简单对比
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【题目描述】
给你由N个结点组成的树。树的节点被编号为1到N，边被编号为1到N-1。每一条边有一个权值。然后你要在树上执行一系列指令。指令可以是如下三种之一：
CHANGE i v：将第i条边的权值改成v。
NEGATE a b：将点a到点b路径上所有边的权值变成其相反数。
QUERY a b：找出点a到点b路径上各边的最大权值。
【输入格式】
输入文件的第一行有一个整数N（N<=10000）。
接下来N-1行每行有三个整数a,b,c，代表点a和点b之间有一条权值为c的边。这些边按照其编号从小到大给出。
接下来是若干条指令（不超过10^5条），都按照上面所说的格式。
输入文件的最后一行是"DONE".
【输出格式】
对每个“QUERY”指令，输出一行，即路径上各边的最大权值。
【样例输入】
3
1 2 1
2 3 2
QUERY 1 2
CHANGE 1 3
QUERY 1 2
DONE
【样例输出】
1
3
【提示】
这里的输入输出格式和POJ上原题略有不同。
【来源】
题解：
LCT维护一下最大值和最小值，当要变为相反数时，把 最大值变为原来的最小值的相反数，最小值变为原来最大值的相反数 即可。。。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define INF 1e9 4 #define MAXN 10010 5 struct node 6 { 7 int left,right,mx,mn,val; 8 }tree[2*MAXN]; 9 int rev[2*MAXN],tag[2*MAXN],father[2*MAXN],Stack[2*MAXN],n; 10 int read() 11 { 12 int s=0,fh=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();} 15 return s*fh; 16 } 17 int isroot(int x) 18 { 19 return tree[father[x]].left!=x&&tree[father[x]].right!=x; 20 } 21 void pushdown(int x) 22 { 23 int l=tree[x].left,r=tree[x].right; 24 if(rev[x]!=0) 25 { 26 rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1; 27 swap(tree[x].left,tree[x].right); 28 } 29 if(tag[x]!=0) 30 { 31 tag[x]^=1;tag[l]^=1;tag[r]^=1; 32 tree[l].val=-tree[l].val; 33 tree[r].val=-tree[r].val; 34 swap(tree[l].mx,tree[l].mn); 35 tree[l].mx=-tree[l].mx;tree[l].mn=-tree[l].mn; 36 swap(tree[r].mx,tree[r].mn); 37 tree[r].mx=-tree[r].mx;tree[r].mn=-tree[r].mn; 38 } 39 } 40 void pushup(int x) 41 { 42 int l=tree[x].left,r=tree[x].right; 43 tree[x].mx=max(tree[l].mx,tree[r].mx); 44 if(x>n)tree[x].mx=max(tree[x].mx,tree[x].val); 45 tree[x].mn=min(tree[l].mn,tree[r].mn); 46 if(x>n)tree[x].mn=min(tree[x].mn,tree[x].val); 47 } 48 void rotate(int x) 49 { 50 int y=father[x],z=father[y]; 51 if(!isroot(y)) 52 { 53 if(tree[z].left==y)tree[z].left=x; 54 else tree[z].right=x; 55 } 56 if(tree[y].left==x) 57 { 58 father[x]=z;father[y]=x;tree[y].left=tree[x].right;tree[x].right=y;father[tree[y].left]=y; 59 } 60 else 61 { 62 father[x]=z;father[y]=x;tree[y].right=tree[x].left;tree[x].left=y;father[tree[y].right]=y; 63 } 64 pushup(y);pushup(x); 65 } 66 void splay(int x) 67 { 68 int top=0,i,y,z;Stack[++top]=x; 69 for(i=x;!isroot(i);i=father[i])Stack[++top]=father[i]; 70 for(i=top;i>=1;i--)pushdown(Stack[i]); 71 while(!isroot(x)) 72 { 73 y=father[x],z=father[y]; 74 if(!isroot(y)) 75 { 76 if((tree[y].left==x)^(tree[z].left==y))rotate(x); 77 else rotate(y); 78 } 79 rotate(x); 80 } 81 } 82 void access(int x) 83 { 84 int last=0; 85 while(x!=0) 86 { 87 splay(x); 88 tree[x].right=last;pushup(x); 89 last=x;x=father[x]; 90 } 91 } 92 void makeroot(int x) 93 { 94 access(x);splay(x);rev[x]^=1; 95 } 96 void link(int u,int v) 97 { 98 makeroot(u);father[u]=v;splay(u); 99 } 100 void cut(int u,int v) 101 { 102 makeroot(u);access(v);splay(v);father[u]=tree[v].left=0; 103 } 104 int findroot(int x) 105 { 106 access(x);splay(x); 107 while(tree[x].left!=0)x=tree[x].left; 108 return x; 109 } 110 int main() 111 { 112 freopen("maintaintree.in","r",stdin); 113 freopen("maintaintree.out","w",stdout); 114 int i,a,b,c; 115 char fh[8]; 116 n=read(); 117 for(i=0;i<=2*n;i++)tree[i].mx=-INF,tree[i].mn=INF; 118 for(i=1;i<n;i++) 119 { 120 a=read();b=read();c=read(); 121 tree[n+i].mx=tree[n+i].mn=tree[n+i].val=c; 122 link(a,n+i);link(n+i,b); 123 } 124 while(1) 125 { 126 scanf("\n%s",fh); 127 if(fh[0]=='D')break; 128 if(fh[0]=='Q') 129 { 130 a=read();b=read(); 131 makeroot(a);access(b);splay(b); 132 printf("%d\n",tree[b].mx); 133 } 134 else if(fh[0]=='C') 135 { 136 a=read();b=read(); 137 makeroot(n+a);tree[n+a].mn=tree[n+a].mx=tree[n+a].val=b; 138 } 139 else 140 { 141 a=read();b=read(); 142 makeroot(a);access(b);splay(b); 143 tag[b]^=1; 144 swap(tree[b].mx,tree[b].mn); 145 tree[b].val=-tree[b].val; 146 tree[b].mx=-tree[b].mx; 147 tree[b].mn=-tree[b].mn; 148 } 149 } 150 fclose(stdin); 151 fclose(stdout); 152 return 0; 153 }