Java位向量的实现原理与巧妙应用
1、博文介绍
本篇博文将会介绍几本的位运算含义、位向量介绍、BitSet实现原理、Java位向量的应用、拓展介绍Bloom Filter等。
2、位运算介绍
1) 位运算符
java中位运算操作符主要包括：
&: 与
|: 或
^: 异或
~: 非
前三种可以和 = 结合使用，比如 &=、|=、^=；但是~是单目运算符，不能和=结合使用。
<<: 左移运算，相当于乘法，低位补0；
>>: 右移运算，相当于除法，有符号移位若高位为正，则高位补0，若为负，则高位补1；
java中增加了一种"无符号"右移，>>>,它使用零扩展，无论正负都在高位插入0；
移位操作与等号也可以组合使用： >>=、<<=
2）位运算简单应用
// 1. 获得int型最大值；2147483647的十六进制为0x7FFFFFFF,其中最高位为符号位 System.out.println((1 << 31) - 1);// 2147483647， 由于优先级关系，括号不可省略 System.out.println(~(1 << 31));// 2147483647 // 2. 获得int型最小值 System.out.println(1 << 31); System.out.println(1 << -1); // 3. 判断一个数n是不是2的幂 System.out.println((n & (n - 1)) == 0); /*如果是2的幂，n一定是100... n-1就是1111.... 所以做与运算结果为0*/ // 4. 计算2的n次方 n > 0 System.out.println(2<<(n-1)); // 5. 从低位到高位,将n的第m位置为0 System.out.println(n & ~(0<<(m-1))); /* 将1左移m-1位找到第m位，取反后变成111...0...1111 n再和这个数做与运算*/ // 6. 从低位到高位,取n的第m位 int m = 2; System.out.println((n >> (m-1)) & 1); // 7. 从低位到高位.将n的第m位置为1 System.out.println(n | (1<<(m-1))); /*将1左移m-1位找到第m位，得到000...1...000 n在和这个数做或运算*/ // 8. 获得long类型的最大值 System.out.println(((long)1 << 127) - 1); // 9. 乘以2运算 System.out.println(10<<1); // 10. 求两个整数的平均值 System.out.println((a+b) >> 1); // 11. 除以2运算(负奇数的运算不可用) System.out.println(10>>1); // 12. 判断一个数的奇偶性，利用的是最后一位 System.out.println((10 & 1) == 1); System.out.println((9 & 1) == 1); // 13. 不用临时变量交换两个数（面试常考） a ^= b; b ^= a; a ^= b; // 14. 取绝对值（某些机器上，效率比n>0 ? n:-n 高） int n = -1; System.out.println((n ^ (n >> 31)) - (n >> 31)); /* n>>31 取得n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1 若n为正数 n^0-0数不变，若n为负数n^-1 需要计算n和-1的补码，异或后再取补码， 结果n变号并且绝对值减1，再减去-1就是绝对值 */ // 15. 取两个数的最大值（某些机器上，效率比a>b ? a:b高） System.out.println(b&((a-b)>>31) | a&(~(a-b)>>31)); // 16. 取两个数的最小值（某些机器上，效率比a>b ? b:a高） System.out.println(a&((a-b)>>31) | b&(~(a-b)>>31)); // 17. 判断符号是否相同(true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。) System.out.println((a ^ b) > 0);