给定一个整数N，找出一个比N大且最接近N，但二进制权值与该整数相同的数

1，问题描述

给定一个整数N，该整数的二进制权值定义如下：将该整数N转化成二进制表示法，其中 1 的个数即为它的二进制权值。

比如：十进制数1717 的二进制表示为：0000 0110 1011 0101 故它的二进制权值为7（二进制表示中有7个1）

现在要求一个比N大，且最靠近N的数，且这个数的二进制权值与N相同。(这里不考虑Integer.MAX_VALUE 和负数情形。)

对于有符号的32位整数而言：它们的补码如下：

Integer.MAX_VALUE= 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (2^32-1)

Integer.MIN_VALUE= 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 （-2^32)

0 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

-1= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

（负数的补码是在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，末位加1）参考：原码, 反码, 补码详解

2，问题分析

思路①

先求出N的二进制权值，然后从N+1开始递增，依次判断这个数的二进制权值是否与N相同，直到找到一个相同的二进制权值的数。

而求解二进制权值的算法可以用移位操作来实现。可参考：JAVA中常用的二进制位操作

//求解正数的二进制表示法中的 1 的位数
    private static int countBit(int num){
        int count = 0;
        for(; num > 0; count++)
        {
            num &= (num - 1);
        }
        return count;
    }

思路①这种方式，当N很大时，效率会很慢。

那有没有更好的思路呢？

其实我们的目的是找到一个数，只要这个数的二进制权值与N相同，且该数大于N且最接近N即可。

那么，可以先将N用二进制表示出来。然后，从低位开始寻找N的二进制中出现 1 之后，第一次出现0的位，假设是第 i 位，那么将第 i 位置为1，得到一个新的数M，此时 M 的二进制中 1 的个数比N多一个。再把M的二进制中的第 i-1 位的 1 设置为0 ，就得到了大于N且最接近N的二进制权值一样的数。

示例如下：

N= 0010 1001 0101 1111

将第5位置为0，得到了M(最右边的位为第0位)

M= 0010 1001 0111 1111

由于是从低位开始寻找第一次出现0的位。故第5位的右边全是1，再将M的第 i-1 位(第四位)设置为0，得到了H

H= 0010 1001 0110 1111

H所对应的十进制数，就是题目中要寻找的数。

再比如：

N= 0010 1001 0101 1100

M= 0010 1001 0111 1100

H= 0010 1001 0110 1100

再比如：

N= 0000 1000

M= 0001 1000

H= 0001 0000

3，代码实现：

思路①实现：

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextLong())
        {
            int num = sc.nextInt();
            long start = System.currentTimeMillis();
            int weight = countBit(num);
            int k = num + 1;
            while(countBit(k) != weight)
            {
                k++;
            }
            long end = System.currentTimeMillis();
            System.out.println("res:" + k + " time: " + (end - start));
        }
        sc.close();
    }
    
    
    private static int countBit(int num){
        int count = 0;
        for(; num > 0; count++)
        {
            num &= (num - 1);
        }
        return count;
    }
}

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