[ 队列]从上往下遍历二元树

题目：输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。

例如输入

8
/ \
6 10
  /\ /\
5 7 9 11

输出8 6 10 5 7 9 11。

 

分析：这曾是微软的一道面试题。这道题实质上是要求遍历一棵二元树，只不过不是我们熟悉的前序、中序或者后序遍历。

我们从树的根结点开始分析。自然先应该打印根结点8，同时为了下次能够打印8的两个子结点，我们应该在遍历到8时把子结点6和10保存到一个数据容器中。现在数据容器中就有两个元素6 和10了。按照从左往右的要求，我们先取出6访问。打印6的同时要把6的两个子结点5和7放入数据容器中，此时数据容器中有三个元素10、5和7。接下来我们应该从数据容器中取出结点10访问了。注意10比5和7先放入容器，此时又比5和7先取出，就是我们通常说的先入先出。因此不难看出这个数据容器的类型应该是个队列。

 

既然已经确定数据容器是一个队列，现在的问题变成怎么实现队列了。实际上我们无需自己动手实现一个，因为STL已经为我们实现了一个很好的deque（两端都可以进出的队列），我们只需要拿过来用就可以了。

我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解，将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历。

参考代码：

#include <deque>

#include <iostream>

namespace std;

   4:  

// a node in the binary tree

   6: {

// value of node

// left child of node

// right child of node

  10: };

  11:  

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Print a binary tree from top level to bottom level

// Input: pTreeRoot - the root of binary tree

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

void PrintFromTopToBottom(BTreeNode *pTreeRoot)

  17: {

if(!pTreeRoot)

return;

  20:  

// get a empty queue

  22:       deque<BTreeNode *> dequeTreeNode;

  23:  

// insert the root at the tail of queue

  25:       dequeTreeNode.push_back(pTreeRoot);

  26:  

while(dequeTreeNode.size())

  28:       {

// get a node from the head of queue

  30:             BTreeNode *pNode = dequeTreeNode.front();

  31:             dequeTreeNode.pop_front();

  32:  

// print the node

' ';

  35:  

// print its left child sub-tree if it has

if(pNode->m_pLeft)

  38:                   dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pLeft);

// print its right child sub-tree if it has

if(pNode->m_pRight)

  41:                   dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pRight);

  42:       }

  43: }