[LeetCode]Generate Parentheses题解

Generate Parentheses:

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:
[ “((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”]

这道题的答案是很多种左右括号组合成的一个set，因为情况有很多种，所以常规的算法比较麻烦，所以采取递归的方法解决。算法的复杂度是O（n^2）.

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> re;
        recursion(re,n,0,"");
        return re;
    }
    void recursion(vector<string> &re,int l,int r,string str){
        if(l == 0 && r == 0){
            re.push_back(str);
        }
        if(r>0) recursion(re,l,r-1,str+")");
        if(l>0) recursion(re,l-1,r+1,str+"(");//用掉一个左括号（l-1），可用的有括号就多了一个（r+1）
    }
};

举例n>3的时候，递归的过程如下：

                    "("
                  /      \
              "(("       "()"
             /    \     /    \
        "((("   "(()" "()("   **  //星号处，没有可用的右括号
        ...