HDU5343 MZL's Circle Zhou(SAM+记忆化搜索)

Problem Description

MZL's Circle Zhou is good at solving some counting problems. One day, he comes up with a counting problem:
You are given two strings

Input

The first line of the input is a single integer

Output

For each test case, output one line, a single integer indicating the answer.

Sample Input

2 acbcc cccabc bbbabbababbababbaaaabbbbabbaaaabaabbabbabbbaaabaab abbaabbabbaaaabbbaababbabbabababaaaaabbaabbaabbaab

Sample Output

135 557539

Author

SXYZ

Source

2015 Multi-University Training Contest 5

题解：题目意思给你两个字符串，然后从第一个字符串里面取出一个子串X，从第二个字符串里面取出一个子串Y，两个拼接在一起组成新的字符串，其中X、Y都可以是空串，问有多少个这样不同的串。

思路：考虑X+Y为什么会有重复的。举个例子ababc，可以由ab+abc或则a+babc组成。重复的原因在于在第一个串中可以找到ab，也可以找到a，而如果a可以构成这个拼接串，那么ab也构成这个拼接串。所以说，为了避免重复，我们可以在第一个串中找最长的点，即走到某个点x，然后这个点不能走到字符'a'，那么对于字符'a'来说，x这个点就是最长的，在另一个串中找'a'开头的子串个数，这些就是点x的可以匹配到的个数。（用记忆化搜索）

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define RI register int
const int maxn=1e5+10;
char s1[maxn],s2[maxn];
struct SAM{
    int last,tot,nxt[maxn<<1][27],fa[maxn<<1],l[maxn<<1];
    inline void Init()
    {
        last=tot=1;
        memset(nxt[tot],0,sizeof(nxt[tot]));
        l[tot]=fa[tot]=0;
    }
    inline int NewNode()
    {
        ++tot;
        memset(nxt[tot],0,sizeof(nxt[tot]));
        l[tot]=fa[tot]=0;
        return tot;
    }
    inline void Add(int c)
    {
        int np=NewNode(),p=last;
        last=np;l[np]=l[p]+1;
        while(p&&!nxt[p][c]) nxt[p][c]=np,p=fa[p];
        if(!p) fa[np]=1;
        else
        {
            int q=nxt[p][c];
            if(l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
            else
            {
                int nq=NewNode();
                memcpy(nxt[nq],nxt[q],sizeof(nxt[q]));
                fa[nq]=fa[q];
                l[nq]=l[p]+1;
                fa[q]=fa[np]=nq;
                while(p&&nxt[p][c]==q) nxt[p][c]=nq,p=fa[p];
            }
        }
    }
} sam1,sam2;

int T;
ull dp1[maxn<<1],dp2[maxn<<1];
inline ull dfs2(int u)
{
    if(!u) return 0;
    if(dp2[u]) return dp2[u];
    ull res=1;
    for(int i=0;i<26;++i)
    {
        int nt=sam2.nxt[u][i];
        if(nt) res+=dfs2(nt);    
    }
    return dp2[u]=res;    
}
inline ull dfs(int u)
{
    if(dp1[u]) return dp1[u];
    ull res=1;
    for(int i=0;i<26;++i)
    {
        int nt=sam1.nxt[u][i];
        if(nt) res+=dfs(nt);
        else res+=dfs2(sam2.nxt[1][i]);
    }
    return dp1[u]=res;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        sam1.Init();sam2.Init();
        memset(dp1,0,sizeof dp1);
        memset(dp2,0,sizeof dp2);
        
        scanf("%s%s",s1,s2);
        for(int i=0;s1[i];++i) sam1.Add(s1[i]-'a');
        for(int i=0;s2[i];++i) sam2.Add(s2[i]-'a');
        
        printf("%I64u\n",dfs(1));
    }

    return 0;    
}

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