1047: [HAOI2007]理想的正方形 - BZOJ

Description

有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
Input

第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
Output

仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
Sample Input
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
Sample Output
1
问题规模
（1）矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000
（2）20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
（3）100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100

 

看了题解，过了好几天又看这道题，感慨万分，好久不做RMQ果然什么都忘了

就是先做一遍右边的，把右边n格的最大值最小值存到最左边这一格

然后做一遍向下的，把下面n格的最值存到这一格，现在，每一个n*n的正方形的信息都存到左上角了，扫一遍就行了

 1 const
 2     maxn=1010;
 3 var
 4     a,b:array[0..maxn,0..maxn]of longint;
 5     n,m,k:longint;
 6 
 7 procedure down(var x:longint;y:longint);
 8 begin
 9     if x>y then x:=y;
10 end;
11 
12 procedure up(var x,y:longint);
13 begin
14     if x<y then x:=y;
15 end;
16 
17 procedure main;
18 var
19     i,j,l,s,ans:longint;
20 begin
21     read(n,m,k);
22     for i:=1 to n do
23       for j:=1 to m do
24         begin
25           read(a[i,j]);
26           b[i,j]:=a[i,j];
27         end;
28     l:=1;
29     while l<k do
30       begin
31         for i:=1 to n do
32           for j:=1 to m do
33             begin
34               s:=j+l;
35               down(s,m-l+1);
36               down(s,j+k-l);
37               up(a[i,j],a[i,s]);
38               down(b[i,j],b[i,s]);
39             end;
40         l:=l<<1;
41       end;
42     l:=1;
43     while l<k do
44       begin
45         for i:=1 to n do
46           for j:=1 to m do
47             begin
48               s:=i+l;
49               down(s,n-l+1);
50               down(s,i+k-l);
51               up(a[i,j],a[s,j]);
52               down(b[i,j],b[s,j]);
53             end;
54         l:=l<<1;
55       end;
56     ans:=maxlongint;
57     for i:=1 to n-k+1 do
58       for j:=1 to m-k+1 do
59         down(ans,a[i,j]-b[i,j]);
60     write(ans);
61 end;
62 
63 begin
64     main;
65 end.

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