冒泡排序、选择排序、插入排序、表插入排序

排序应用

应用广泛：一旦建立数据库后，就可能根据某些需求对它进行排序。比如，对员工按工资排序，对学生按年级排序，对商品按价格排序，对城市按人口增长率排序，对国家按GDP排序，以及对恒星按大小排序。

重要性：由于排序非常重要而且可能非常耗时，所以它已经成为计算机科学中一个被广泛研究的课题。

排序的稳定性：如果具有相同关键字的数据项，经过排序它们的顺序保持不变，这样的排序就是稳定的。

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冒泡排序

概述：冒泡排序算法最简单，但效率最低。

算法：1和2比较，2和3比较，3和4比较...，把最大的逐步冒泡到最顶端。

效率：
比较次数：
假如一共有5个人比较高低，一共要比较4轮，第一轮要比较4次，第二轮比较3次，第三轮比较2次，第四轮比较1次，总共需要比较4+3+2+1次。
这是一个有序数列，公式为(N-1+1)*(N-1)/2，即N*(N-1)/2，忽略1,N²/2
交换次数：
如果数字是随机的，大概有一半数据需要交换，即N²/4
交换和比较次数都和N²成正比，所以用大O表示法，冒泡排序表示为O(N²)

无论何时，只要看到双层循环，就可以怀疑这个算法的运行时间是O(N²)。外层循环N次，内部循环每次执行N次或几分之N次，这就意味着将大约需要N²次基本操作。

        int arrLength = arr.length;
        int temp = 0;
        // 假设一共有5个人比较个子高低
        // i的取值为最后一个需要比较大小的元素
        // 第一个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是4
        // 第二个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是3
        // 第三个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是2
        // 第四个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是1
        for (int i = arrLength - 1; i > 0; i--) {
            // 每一个轮回总是1和2比较，2和3比较，3和4比较...，所以j=0
            // 因为后面是j和j+1比较，所以j的最大取值范围是这一轮回最后一次比较时两个数的第一个数，也就是j < i
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }

package MyTest;

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class OrderArray {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{100, 99, 56, 78, 50};
        //fill(arr);
        print(arr);
        println();
        sort(arr);
        print(arr);
    }

    private static void println() {
        System.out.println();
    }

    static void sort(int[] arr) {
        int arrLength = arr.length;
        int temp = 0;
        // 假设一共有5个人比较个子高低
        // i的取值为最后一个需要比较大小的元素
        // 第一个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是4
        // 第二个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是3
        // 第三个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是2
        // 第四个轮回最后一次比较的两个数的第二个数的下标是1
        for (int i = arrLength - 1; i > 0; i--) {
            // 每一个轮回总是1和2比较，2和3比较，3和4比较...，所以j=0
            // 因为后面是j和j+1比较，所以j的最大取值范围是这一轮回最后一次比较时两个数的第一个数，也就是j < i
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

    static void fill(int[] arr) {
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            int num = random.nextInt(100);
            arr[i] = num;
        }
    }

    static void print(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " | ");
        }
    }
}

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