【数组】Minimum Path Sum

题目：

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

思路：

设res[i][j]表示从左上角到grid[i][j]的最小路径和。那么res[i][j] = grid[i][j] + min( res[i-1][j], res[i][j-1] );

下面的代码中，为了处理计算第一行和第一列的边界条件，我们令res[i][j]表示从左上角到grid[i-1][j-1]的最小路径和，最后rs[m][n]是我们所求的结果。

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var minPathSum = function(grid) {
    var m=grid.length,n;
    if(m==0){
        return 0;
    }else{
        n=grid[0].length;
    }
    
    var res=[];
    for(var i=0;i<m;i++){
        for(var j=0;j<n;j++){
            res[i]=[];
        }
    }
    
    for(var i=0;i<m;i++){
        for(var j=0;j<n;j++){
            if(i==0&&j==0)res[0][0]=grid[0][0];  
            else if(j==0)res[i][0]=res[i-1][0]+grid[i][0];  
            else if(i==0)res[0][j]=res[0][j-1]+grid[0][j];  
            else res[i][j]=Math.min(res[i-1][j],res[i][j-1])+grid[i][j]; 
            
        }
    }
    
    return res[m-1][n-1];
};