[问题2014S15] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十五教学周）

[问题2014S15]  设 \(O\) 为 \(n\) 阶正交阵，\(A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\) 为实对角阵, 证明: 方阵 \(OA\) 的特征值 \(\lambda_j\) 适合不等式: \[ m\leq |\lambda_j|\leq M,\,\,1\leq j\leq n, \] 其中 \[m=\min_{1\leq i\leq n}|a_i|,\,\,M=\max_{1\leq i\leq n}|a_i|.\]