每日一题：给定n，求出小于n的所有数中1的位数

问题描述：给定整数 n，要求编写函数f，返回[1, n]中所有数中1的位数。例如，如果f输入10的话，函数返回2，其中1中含有一个1，10中含有一个1.

思路：这里首先想到的是对于给定一个整数 i，如果分解出i的各个数位。这个算法是比较简单的，取模10，然后除10即可。实现的代码如下：

// 这个函数直接输入的顺序和原来的数字 // 相反的，下面使用递归的形式正序输出 void integer2Bit(int i) { while(i > 0) { printf("%d", i % 10); i = i / 10; } } // 递归版本，如果函数输入123456，函数 // 输出123456 void integer2Bit_recursive(int i) { // 函数的出口条件 if( (i >= 0) && (i <= 9) ) { printf("%d, ", i); } else { integer2Bit_recursive(i / 10); printf("%d, ", i % 10); } }

取出各位之后，判断各位是否是1即可实现。

实现代码：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 给定一个i，然后返回i中数字1的个数，比如 // 1251返回的是2 int countTotal1Nums(int i) { int count = 0; while(i > 0) { if ((i % 10) == 1) { ++count; } i = i / 10; } return count; } // 给定一个数n，该函数返回的是[1, n]中n个数中 // 所有1的个数 int count(int n) { int total = 0; int i; for(i = 1; i <= n; ++i) { total += countTotal1Nums(i); } return total; } int main() { // 下面是测试程序 // 2 printf("n = %d, and the result is %d\n", 10, count(10)); return 0; }