http://poj.org/problem?id=3750
方法：
1012类似，但稍复杂
约瑟夫环问题：三个参数————人数n，开始人的号start，数到step出队一人
此问题一般有两种形式(这里都给了实现)
1、求出队顺序：利用数组或循环链表模拟出队过程，复杂度为O(step*n)
技巧：循环链表实现时将初始指针指向start之前的节点，这样使得代码简便，并且容易处理step为1的情况
线段树搞到O(n * logn)或树状数组优化到O(n * logn * logn) ？？？？？？？？？？？？？？？？
2、求最后出队的人：解此问题不需要模拟出队过程，复杂度降为O(n)
思路：
<1> start = 1
初始n环为：1 2 3 4 ... n-1 n
当n个人围成一圈并以m为步长第一次报数时，第m个人出列，此时就又组成了一个新的人数为n-1的约瑟夫环，从m+1开始。
此时n-1环为：m+1 ... n-1 n 1 2 3 ... m-2 m-1
现在将环中编号做一个转化：
m+1 --> 1 , m+2 --> 2 , ...... m-2 --> n-2 , m-1 --> n-1
这又形成了一个从1开始的n-1的环，如果我们求得此环最后一个出队的编号为P(n-1,m)，它也是初始n环最后一个出队元素，
但是与它在初始n环中的编号不同，所以我们需要将它在n-1环中的编号变换回来，设原始编号为P(n,m)，
则P(n,m)=( P(n-1,m) + m-1 )%n+1，此处不写成( P(n-1,m) + m )%n是为了避免余数为0的情况。
如何知道(n-1)个人报数的问题的解？只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解呢？当然是先求(n-3)的情况......
递归式：P(i,step) = 1 , i==1
P(i,step) = ( P(i-1,step)+step-1 )%i+1 , i>1
P(n,step)求得起始编号为1时的最后出队编号。
技巧：
递归式中+step-1是为了避免余数为0的情况
****************************************
<2> start任意（假设start<=n，否则start%=n）
初始n环为：1 2 3 4 ... n-1 n
第一个出列的编号为(start+m-1)
此时n-1环为：start+m start+m+1 ... n-1 n 1 2 3 ... start+m-2
递归式：P(i,1,step) = 1 , i==1
P(i,1,step) = ( P(i-1,1,step)+step-1 )%i+1 , 1<i<n
P(n,start,step) = ( P(n-1,1,step)+(start+step-1)-1 )%n+1 , i==n （因为变换后的起始编号为1）
P(n,start,step)求得起始编号为start时的最后出队编号。
Description
有N个小孩围成一圈，给他们从1开始依次编号，现指定从第W个开始报数，报到第S个时，该小孩出列，然后从下一个小孩开始报数，仍是报到S个出列，如此重复下去，直到所有的小孩都出列（总人数不足S个时将循环报数），求小孩出列的顺序。
Input
第一行输入小孩的人数N（N<=64）
接下来每行输入一个小孩的名字(人名不超过15个字符)
最后一行输入W,S (W < N)，用逗号","间隔
Output
按人名输出小孩按顺序出列的顺序，每行输出一个人名
Sample Input
5
Xiaoming
Xiaohua
Xiaowang
Zhangsan
Lisi
2,3
Sample Output
Zhangsan
Xiaohua
Xiaoming
Xiaowang
Lisi
#include <iostream>
#include <string>
#include <fstream>
5:
namespace std ;
7:
//利用数组求出队顺序
void run3750()
10: {
);
12:
//三个参数分别是人数，开始人的号，数到step出队一人
int i,j ;
int left ;
16: string name ;
17:
18: in>>n ;
//1...n
//存放于位置对应的人名
new string[n+1] ;
//记录该位置上是否还有人
//1：有人
//0：已出队
int[n+1] ;
for( i=0 ; i<=n ; ++i )
27: numArr[i]=1 ;
28:
29: i = 1 ;
while( i<=n && in>>name )
31: strArr[i++] = name ;
//scanf可以格式化输入
33:
34: i = start ;
35: j = 0 ;
36: left = n ;
while( left > 0 )
38: {
if(numArr[i]==1)
40: ++j ;
if(j==step)
42: {
43: numArr[i] = 0 ;
44: --left ;
45: j = 0 ;
46: cout<<strArr[i]<<endl ;
47: }
/* 这样会造成当numArr[1...n]都为0（都出队之后）时的死循环
do
{
if(++i==n+1)
i = 1 ;
}
while(numArr[i]==0) ;
*/
if(++i==n+1)
57: i = 1 ;
58: }
59:
delete []numArr ;
delete []strArr ;
62: }
63:
64:
//利用循环链表求出队顺序
//技巧：将初始指针指向start之前的节点，这样使得代码简便，并且容易处理step为1的情况
struct node
68: {
69: string name ;
70: node *next ;
71: };
72:
void JosephusLinkList()
74: {
);
76:
//三个参数分别是人数，开始人的号，数到step出队一人
int i ;
79: node *first,*last ;
80: node *p,*q ;
81:
82: in >> n ;
//先构造一个节点的循环链表，设置好first和last指针
//这是必须的，不能放在循环中做，要单独做
new node ;
86: in >> (first->name) ;
87: first->next = first ;
88: last = first ;
89:
//再构建2~n节点
for(i=2 ; i<=n ; ++i)
92: {
new node ) ;
94: in >> last->name ;
95: last->next = first ;
96: }
97:
//scanf可以格式化输入
99:
//找到起始点,为start之前的节点，所以p初始化为last而不是first
//p = first ;
102: p = last ;
for( i=1 ; i<start ; ++i )
104: p = p->next ;
105:
//模拟出队过程
while( n>0 )
108: {
//找到待出队节点之前的节点
for( i=1 ; i<step ; ++i )
111: p = p->next ;
//记录下将出队的节点，以备输出和删除
113: q = p->next ;
//出队
115: p->next = p->next->next ;
//输出
117: cout<<q->name<<endl ;
//删除
delete q ;
120: --n ;
121: }
122: }
123:
124:
//求最后出队的人，复杂度O(n)
//起始编号为1时最后出队的编号
int step )
128: {
/*
//递归
if(n==1)
return 1 ;
return ( Josep(n-1,step)+step-1 ) % n + 1 ;
*/
135:
//非递归
int lastOut = 1 ;
int i=2 ; i<=n ; ++i )
//+step-1是为了避免余数为0的情况
return lastOut ;
141: }
142:
//求最后出队的人，复杂度O(n)
//起始编号为start时最后出队的编号，复杂度O(n)
int step )
146: {
/*
//递归
if(n==1)
return 1 ;
return ( test(n-1,1,step)+(start+step-1)-1 ) % n + 1 ;
*/
153:
//非递归
//i==1
//2<=i<=n-1
157: lastOut = (lastOut+step-1)%i+1 ;
//i==n
159: }