【原】模幂运算(Modular Exponentiation)算法

模幂运算常常作为一些算法的中间求解步骤，算法的思路十分巧妙并且高效。模幂运算的描述如下：

    已知b, e, m, 求c。形如：

   

    其中，b<m (若b>m，可转换b为b%=m)

 

 

算法一：最显而易见的办法就是先求幂，再取模。例如

，得到 c = 445。 。

注意到b=4为1位，e=13为2位，m=497为3位，c=445为3位，但是 为8位。这很可能造成溢出，或者因为大整数运算而缓慢。

可以采用快速求幂法求得 ，时间复杂度为 O(loge)

int e)

   2: {

if (0 == b || 1 == b || 0 == e)

return 1;

if (1 == e)

return b;

int n = e>>1;

int tmp = Power(b, n);

if (0 == (e&1))

return tmp*tmp;

else

return tmp*tmp*b;

  13: }