BZOJ 3680 吊打XXX

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

退火神教

这道题直接模拟退火，判断是否更优可以这样：

将所求点u的权值w=∑dist(u,point[i])*point[i].d

显然，越大的重量离重心越近，这似乎和费马点有关

当然这道题和[JSOI]平衡点几乎一样，应该可以爬山

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int n;
 8 double x[10001],y[10001],w[10001],k,xa,ya,xx,yy,fx,fy,d;
 9 int main()
10 {int i,j,p;
11     cin>>n;
12     for (i=1;i<=n;i++)
13     {
14         scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&w[i]);
15     }
16     k=100000;
17     xa=0;ya=0;
18     while (k>1e-8)
19      {
20          xx=xa;yy=ya;
21      fx=0;fy=0;
22      for (j=1;j<=n;j++)
23        {
24          d=sqrt((xx-x[j])*(xx-x[j])+(yy-y[j])*(yy-y[j]));
25          if (d) 
26            {
27          double dx=x[j]-xx,dy=y[j]-yy;
28          fx+=dx/d*w[j];fy+=dy/d*w[j];
29            }
30             }
31      xx+=fx*k;yy+=fy*k;
32      xa=xx;ya=yy;
33      k*=0.97;
34      }
35     printf("%.3lf %.3lf\n",xa,ya);
36 }

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