[APIO2015]巴厘岛的雕塑

题目描述

印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。

在这条主干道上一共有 NN 座雕塑，为方便起见，我们把这些雕塑从 11 到 NN 连续地进行标号，其中第 ii 座雕塑的年龄是 Y_iYi​ 年。为了使这条路的环境更加优美，政府想把这些雕塑分成若干组，并通过在组与组之间种上一些树，来吸引更多的游客来巴厘岛。

下面是将雕塑分组的规则：

这些雕塑必须被分为恰好 XX 组，其中 A \leq X \leq BA≤X≤B ，每组必须含有至少一个雕塑，每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。

当雕塑被分好组后，对于每个组，我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。

计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。

请问政府能得到的最小的最终优美度是多少?

备注：将两个非负数 PP 和 QQ 按位取或是这样进行计算的：

首先把 PP 和 QQ 转换成二进制。

设 n_PnP​ 是 PP 的二进制位数， n_QnQ​ 是 QQ 的二进制位数， MM 为 n_PnP​ 和 n_QnQ​ 中的最大值。 PP 的二进制表示为 p_{M-1}p_{M-2} \dots p_1p_0pM−1​pM−2​…p1​p0​ ， QQ 的二进制表示为 q_{M-1}q_{M-2} \dots q_1 q_0qM−1​qM−2​…q1​q0​ ，其中 p_i