洛谷P1198 [JSOI2008]最大数（BZOJ.1012 ）

To 洛谷.1198 最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

96
93
96

说明

[JSOI2008]

思路：

　　1.线段树。在初始建树时将所有节点赋值为-INF，操作和单点修改与区间最值并没有多少不同。

　　2.单调队列+二分查找。

代码：

1.线段树 722ms/17.06MB，比方法2要慢近一倍。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define LL long long
 4 using namespace std;
 5 const int N=200005,INF=1e9+10;
 6 
 7 int m,mod,len;
 8 LL t,Max[N<<2];
 9 
10 void read(int &now)
11 {
12     now=0;bool f=0;char c=getchar();
13     while(c<'0'||c>'9')
14     {
15         if(c=='-')f=1;
16         c=getchar();
17     }
18     while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar();
19     now= f?-now:now;
20 }
21 
22 void PushUp(int rt)
23 {
24     Max[rt]= Max[rt<<1]<Max[rt<<1|1]?Max[rt<<1|1]:Max[rt<<1];
25 }
26 
27 void Build(int l,int r,int rt)
28 {
29     if(l==r)
30     {
31         Max[rt]=-INF;
32         return;
33     }
34     int m=(l+r)>>1;
35     Build(l,m,rt<<1);
36     Build(m+1,r,rt<<1|1);
37     PushUp(rt);
38 }
39 
40 void ModifyPoint(int l,int r,int rt,int p,int v)
41 {
42     if(l==r)
43     {
44         Max[rt]= Max[rt]<v?v:Max[rt];
45         return;
46     }
47     int m=(l+r)>>1;
48     if(p<=m) ModifyPoint(l,m,rt<<1,p,v);
49     else ModifyPoint(m+1,r,rt<<1|1,p,v);
50     PushUp(rt);
51 }
52 
53 LL QueryMax(int l,int r,int rt,int L,int R)
54 {
55     if(L<=l && r<=R) return Max[rt];
56     int m=(l+r)>>1;
57     LL res=-INF;
58     if(L<=m) res=max(res,QueryMax(l,m,rt<<1,L,R));
59     if(m<R) res=max(res,QueryMax(m+1,r,rt<<1|1,L,R));
60     return res;
61 }
62 
63 int main()
64 {
65     read(m);read(mod);
66     Build(1,m,1);
67     for(int i=1;i<=m;++i)
68     {
69         char opt[5];int num;
70         scanf("%s",opt);read(num);
71         if(opt[0]=='A')
72           ModifyPoint(1,m,1,++len,(num+t)%mod);
73         else
74           printf("%lld\n",t=QueryMax(1,m,1,len-num+1,len));
75     }
76     return 0;
77 }

线段树（插入元素区间最值）