【niop2016】【luogu2822】组合数问题

luogu2811 

二维前缀和：   小口诀：上加左 减左上 加自己

a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]

然后是杨辉三角  即C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)

for(int i=0;i<=n;i++)
{
    c[i][0]=1;
    for(int j=0;j<=i;j++)
    c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
}

还有一种来自刘汝佳大佬小粉书上的求法 求C(n,k)  C(n,k)=(n-k+1)/k*C(n,k-1)  然后就可以从C(n,0)=1开始递推

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3     int t,k;
 4     int a[2001][2001];
 5     int ans[2001][2001];
 6     int n[10001],m[10001];
 7 int main()
 8 {
 9     int x=0;
10     scanf("%d%d",&t,&k);
11     for (int i=1;i<=t;i++) 
12     {
13         scanf("%d%d",&n[i],&m[i]);
14         if (n[i]>x) x=n[i];
15     }
16     for (int i=1;i<=x;i++)
17     {
18         a[1][i]=i%k;
19         if (a[1][i]==0) ans[1][i]++;
20     }
21     for (int i=2;i<=x;i++)
22         for (int j=2;j<=i;j++)
23         {
24             a[j][i]=(a[j-1][i-1]+a[j][i-1])%k;
25             if (a[j][i]==0) ans[j][i]++;
26         }
27     for (int i=1;i<=x;i++)
28         for (int j=1;j<=x;j++)
29             ans[j][i]+=ans[j-1][i]+ans[j][i-1]-ans[j-1][i-1];
30     for (int i=1;i<=t;i++) printf("%d\n",ans[min(n[i],m[i])][n[i]]);

100昏 并不来自我 二维前缀和+杨辉三角