这几天睡眠时间都不太够,室友晚上太会折腾了,感觉有点累,所以昨天的题解也没写,看晚上能不能补起来。

B . Marbles

题意:给定N组数(xi,yi),玩家轮流操作,每次玩家可以选择其中一组对其操作,可以把它减去一个数,或同时减去一个数,当玩家操作后出现了(0,0)则胜利。

思路:注意这里是出现(0,0)胜,而不是全都是(0,0)胜,所以我们不能简单的球sg,最后异或得到答案。

但是我们转化一下,如果玩家面对的全是(1,2) 或(2,1),则他胜利,那么我们可以以这两个状态为起点得到sg函数,就转化为了nim博弈。 当然,前提是没有xi==yi的情况。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=210;
int sg[maxn][maxn],vis[maxn];
void getsg()
{
    rep(i,1,100)
     rep(j,1,100){
         if(i==j) continue;
         memset(vis,0,sizeof(vis));
         rep(k,1,min(i-1,j-1)) vis[sg[i-k][j-k]]=1;
         rep(k,1,i-1) if(i-k!=j) vis[sg[i-k][j]]=1;
         rep(k,1,j-1) if(i!=j-k) vis[sg[i][j-k]]=1;
         rep(k,0,10000) if(!vis[k]){ sg[i][j]=k; break; }
    }
}
int main()
{
    int N,F=0,x,y,sum=0;
    getsg();
    scanf("%d",&N);
    rep(i,1,N){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        sum^=sg[x][y];
        if(x==y) F=1;
    }
    if(F||sum) puts("Y");
    else puts("N");
    return 0;
}
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