本章主要讲了如何在一个集合里找出第i个顺序统计量(即第i个小的元素),可以定义选择问题(n个元素中的第i个小的元素,即在n个元素里找出一个元素,这个元素大于其他i-1个元素)。
如果我们用堆排序或合并排序(Ο(nlgn))对该集合进行排序,然后直接找出第i个元素即可。这样一来,选择问题运行时间为Ο(nlgn)。但是本章讲其他两种方法可以使的选择问题的运行时间为O(n),分别为以期望线性时间做选择和最坏情况线性时间的选择。(PS:本人能力不足,对于最坏情况线性时间的选择的算法还在看,不能将其实现。。。。所以下文不会出现。。。)
最小值最大值
最小值和最大值都可以通过n-1次比较找出,先假设最小值(最大值)为第一个元素,再与剩下的元素比较,在比较过程中找出最小值(最大值)。
1 int minimum(int A[], int length){ 2 int min = A[0]; 3 int i; 4 for(i = 1; i < length; i++){ 5 if(min > A[i]) 6 min = A[i]; 7 } 8 9 return min; 10 }