红黑树是"平衡的"二叉查找树（PS： 关于二叉查找树的内容见链接）。普通的二叉查找树，在最坏情况下基本操作的运行时间为Θ(n)，大部分的操作的最坏情况运行时间与树的高度成正比，对于相同的数据如何构造出一棵高效的二叉查找树（即高度尽量小）（如下图）
图a为高效的二叉查找树，图b为低效的二叉查找树
造成图b中的二叉查找树低效的原因在于建树的时候结点插入的顺序不恰当，选取关键字为2的结点（最小关键字结点）作为根结点使得所有的结点都位于根结点的右子树里。
更糟糕是所有的结点都在同一条路上，这时候就相当于在链表上进行操作。
但是普通的二叉查找树不会自动调整，使自己的尽量平衡（根结点的左右子树的高度接近相同），它只会根据插入结点的关键字来判断插入的位置。为了使其可以接近平衡，我们可以在结点里添加一些属性，然后根据这些属性来动态调整树的形状。（例如红黑树添加了颜色属性，AVL树添加了结点高度属性。）
红黑树的基本性质：
颜色属性：颜色为红色（RED）或者黑色（BLACK）。
NIL结点：指向二叉查找数的外结点（叶子）指针，颜色为黑色；某些结点的父结点或者子结点指向NIL结点，相当于哨兵。（即为书中的nil[ T ]）
红黑性质：1、每个结点的颜色为红色或者黑色
2、根结点的颜色为黑色
3、每个叶结点都是黑色
4、如果一个结点是红色的，那么它的两个儿子都是黑色的
5、对于每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点
黑高度：从该结点x出发（不包括该结点）到达叶结点的任意一条路径上，黑色结点的个数为该结点的黑色高度,用bh(x)
具体如下图所示（深色为黑色结点，浅色为红色结点）：
下为红黑树结点结构体、红黑树结构体和NIL指针等基本实现
1 #define RED 1 2 #define BLACK 0 3 4 typedef struct RB_TreeNode { 5 int value; 6 int color; 7 struct RB_TreeNode * parent; 8 struct RB_TreeNode * left; 9 struct RB_TreeNode * right; 10 }RB_TreeNode; //红黑树结点结构体 11 12 typedef struct RB_Tree { 13 RB_TreeNode * root; 14 }RB_Tree; //红黑树结构体，根结点 15 16 RB_TreeNode NILL = { -1, BLACK, NULL, NULL, NULL }; 17 RB_TreeNode *NIL = &NILL; //NIL结点指针