《数学有意思》19数学语言 20函数 21无理数

19 人造人算不算人

• 本集覆盖的知识点
  • 5年级数学 | 运动和力
  • 7年级数学 | 命题和定理
  • 高中数学 | 数学定理
  • 高中物理 | 力的定义
• 有没有绝对精确的语言
  • 人类在文明发展的过程中，是在不断细化每一个定义的边界。
  • 人类有一种语言，边界是绝对清晰的，那就是数学。
  • 所以物理课里要有大量的数学公式。甚至经济学、政治学等。

20 应用题的万能解法是什么

• 本集覆盖的知识点
  • 5年级数学 | 简易方程
  • 5年级数学 | 追及问题
  • 7年级数学 | 从算式到方程
  • 8年级数学 | 函数
• 函数到底在研究什么
  • 函数其实反映出来的还是不变的、确定的东西。表达的是量和量之间的确定性关系。
  • 当我们关注量和量之间关系的时候，更容易发现一个事情的内在规律，或者说，更容易发现一个问题的本质。
• 什么数学工具能反映变量
  • 列出式子的关键，也是寻找量和量之间的确定性关系。
  • 复杂应用题的解法，先找到这个应用题里一共涉及了多少量，然后你想办法在这些量之间建立确定关系。你把关系建立起来了，这道题你就能做了。

21 第一次数学危机是什么

• 本集覆盖的知识点
  • 7年级数学 | 无理数和实数
  • 7年级数学 | 第一次数学危机
  • 8年级数学 | 勾股定理
  • 高中数学 | 数系的扩充
  • 高中数学 | 毕达哥拉斯学派
• 为什么我们不能察觉时空的连续性
• 第一次数学危机是怎么发生的
  • 勾股定理
  • 根号2，无限不循环小数，无理数，他们没有办法接受一个永远也写不出精确值的数字。
  • 古希腊数学家毕达哥拉斯