第六节：手撸“循环链表”及约瑟夫问题的解决

1. 约瑟夫问题

　　加斯帕·蒙日是法国数学家，他在《数学的游戏问题》中讲了一个故事：15个教徒和15个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余人才能幸免于难，于是想了一个方法，30个人围城一圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个的人就将他扔向大海，如此循环进行直到仅剩余15个人为止。问怎样的排法，才能使每次投入大海的都是非教徒？这就是著名的约瑟夫问题，又称约瑟夫环。

　　我们将问题进行一下抽象：N个人进行手尾排列，从第一个开始数数，数到第X个停止，然后把第X个剔除；然后接着数，数到第X个停止，并将其移除，以此类推，直到达到要剔除的个数数目，把这些剔除位置的记录下来，就是我们所需要的位置。很显然，循环链表非常适合解决这个问题。

2. 解决思路

(1). 先抽象出一个单向的循环链表，要有尾节点，尾节点指向头节点；可以用当前节点的前驱节点来表示当前节点。

代码如下：

节点

 1     /// <summary>
 2     /// 循环链表节点
 3     /// </summary>
 4     public class CircleNode<T>
 5     {
 6         /// <summary>
 7         /// 存放数据
 8         /// </summary>
 9         public T Data { get; set; }
10 
11         /// <summary>
12         /// 下一个节点
13         /// </summary>
14         public CircleNode<T> Next { get; set; }
15 
16         public CircleNode()
17         {
18                 
19         }
20 
21         public CircleNode(T data)
22         {
23             Data = data;
24         }
25     }

CircleNode