codeforce447 D - DZY Loves Modification
题意：
有一个n*m的矩阵，每次可以选择一行或者一列，可以得到这行或这列的所有元素sum的积分，
然后使这一列/行的每一个元素都减少p，接着再选择一行或一列，共操作k次，n,m<=1000,k<=1000000
求最多能得到多少积分
思路：
每次选择sum最大的行或者列，但是时间复杂度太大，过不去~
若选择一行，则每个列的sum一定减少p，同理；
若选择的行数和列数确定下来了，选择i行，k-i列，那么行和列之间谁选选择就没有影响；
因为在选择行的时候，每一列都的sum都减少p，每一列的相对大小没有变化，前k-i大的列还是那几列，同列。
所以可以用优先队列O（n）预处理出row_sum[i]和col_sum[k-i]的值。选i行则消耗了每列的i*p的大小，共k-i列，故共消耗了i*(k-i)*p，答案为
max( row_sum[i], col_sum[k-i]）- i*(k-i)*p
注意：！！！！！WA了很久T.T，因为i*(k-i)*p会超过int范围！！！
1 /*=============================================================== 2 * Copyright (C) 2014 All rights reserved. 3 * 4 * File Name: codeforces447_D_greedy.cpp 5 * Author:sunshine 6 * Created Time: 2014年07月23日 7 * 8 ================================================================*/ 9 #include <map> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <math.h> 13 #include <stdio.h> 14 #include <string.h> 15 #include <iostream> 16 #include <algorithm> 17 18 using namespace std; 19 20 int arr[1001][1001]; 21 long long row_sum[1000001]; 22 long long col_sum[1000001]; 23 24 int main(){ 25 int n,m,k,p; 26 cin >> n >> m >> k >> p; 27 28 priority_queue<int>row,col; 29 30 for(int i = 0;i < n;i ++){ 31 long long tmp = 0; 32 for(int j = 0;j < m;j ++){ 33 cin >> arr[i][j]; 34 tmp += arr[i][j]; 35 } 36 row.push(tmp); 37 } 38 39 for(int j = 0;j < m;j ++){ 40 long long tmp = 0; 41 for(int i = 0;i < n;i ++){ 42 tmp += arr[i][j]; 43 } 44 col.push(tmp); 45 } 46 47 row_sum[0] = 0; 48 for(int i = 1;i <= k;i ++){ 49 row_sum[i] = row_sum[i - 1] + row.top(); 50 row.push(row.top() - m * p); 51 row.pop(); 52 } 53 54 col_sum[0] = 0; 55 for(int i = 1;i <= k;i ++){ 56 col_sum[i] = col_sum[i-1] + col.top(); 57 col.push(col.top() - n * p); 58 col.pop(); 59 } 60 61 long long res = row_sum[0] + col_sum[k]; 62 for(int i = 1;i <= k;i ++){ 63 res = max(res, row_sum[i] + col_sum[k - i] - (long long)i * (k - i) * p); 64 } 65 cout << res << endl; 66 return 0; 67 }