AcWing 908. 最大不相交区间数量

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一、算法思路

和前一道题是完全一样的，对，完全一样。

1、将每个区间按右端点从小到大排序。

2、从前往后依次枚举每个区间

如果当前区间中已经包含点，则直接\(pass\).

否则，选择当前区间的右端点。

贪心一般很难，我们从小到大的考试当中，不可能在考场上去解决一个从来没有遇到过的问题，一般都是把某个问题转化为我们以前见过的某一类问题。不会去解决一个全新的问题，一般是考查转化的能力，所以把所有的模板背下来其实也是可以的。

二、实现代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n;   //线段数量
int res; //结果
int ed = -INF; //当前覆盖区间的结束边界，即右端点位置

//结构体
struct Range {
    int l, r;
} range[N];

//强制要求使用这种结构体的排序自定义函数方式
//按每个区间的右端点从小到大排序
bool cmp(const Range &a, const Range &b) {
    return a.r < b.r;
}

int main() {
    //优化输入
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    //注意这里的数组下标是从1开始的
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> range[i].l >> range[i].r;

    //右端点从小到大排序，排序也需要从数组下标1开始
    sort(range + 1, range + n + 1, cmp);

    //思想：按右端点从小到大排序后，再遍历每一个区间，尽可能取右端点，如果中间出现中断现象，只能再多一个点
    //其实，每一个点都可能有多个选择，只要是多个区间的共同点即可，不是唯一点
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (range[i].l > ed) {
            res++;
            ed = range[i].r;
        }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}