AcWing 897. 最长公共子序列

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一、问题分析

这题的状态分成两半考虑比较方便，按两个序列末尾的字符是不是相等来区分。

如果两个字符相等，就可以直接转移到\(f[i-1][j-1]\)，不相等的话，两个字符一定有一个可以抛弃，可以对\(f[i-1][j],f[i][j-1]\)两种状态取\(max\)来转移。

二、实现代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
char a[N], b[N];
int f[N][N];

int main() {
    cin >> n >> m >> (a + 1) >> (b + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            if (a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
            else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
    printf("%d", f[n][m]);
    return 0;
}