AcWing 786. 第k个数

题目传送门

一、理解感悟

1、这是快速排序模板的练习题。

2、不一样的地方在于它可以利用快排模板，但却不需要真的把所有数据排序完成，每次一分为二后，只关心自己所有的那一半，就是可以节约一半的递归时间。

3、由于是关心位置（第几个），所以在递归时需要携带这个参数。

4、位置这个参数不是一成不变的，因为如果在左侧，那么就是原来的位置，如果在右侧，那就需要减去整个左侧的长度。这个 \(k\)参数可以理解为“在当前数组中的位置”，最终将确定这个位置上的值。

5、最后，直接使用\(q[k]\)就是拿到了最终这个位置上应该存在的值。

二、C++代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N];
int n, k;

void quick_sort(int q[], int l, int r, int k) {
    if (l >= r) return;
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r) >> 1];
    while (i < j) {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    //这里可以对原模板做出了一些优化，划分边界时，目标位置是在左还是在右，
    //在哪边就继续排序哪些，另一个就不需要排序了，可以加快运算速度。
    int p = j - l + 1;//左侧长度
    if (k <= p) quick_sort(q, l, j, k);//在左侧就快排左侧
    else quick_sort(q, j + 1, r, k - p);//在右侧就快排右侧，但要注意位置值要有变化，要把左侧长度减去
}

int main() {
    //优化输入
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> q[i];
    //调用快排模板
    quick_sort(q, 1, n, k);
    //输出结果
    printf("%d", q[k]);
    return 0;
}