AcWing 1014. 登山

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一、题意分析

二、题目总结

1、按照编号递增的顺序来浏览。

2、相邻两个景点不能相同。

3、一旦开始下降，就不能上升了。

目标：求最多能浏览多少景点

难点：必须是先严格单调上升，再严格单调下降！

这里稍微有个小弯：就是假如某个景点是最高点，从左数是\(n\),从右数是\(m\),那么以此景点为最高点时整个所有景点的长度就是\(n+m-1\)个。

三、实现代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;
int n;//山的个数
int a[N]; //山的高度数组
int f[N]; //从左向右的最长子序列
int g[N]; //从右向左的最长子序列


int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];

    //正向求解 LIS问题
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (a[i] > a[j]) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    }
    //反向求解 LIS问题
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        g[i] = 1;
        for (int j = n; j > i; j--)
            if (a[i] > a[j]) g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
    }
    int res = 0;
    //因为最终的那个中间点，左边计算了一次，右边又计算了一次，需要减1去重复
    for (int i = 1; i <= n; i++) res = max(res, f[i] + g[i] - 1);
    //输出
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}