368. 最大整除子集(dp)

难度中等

给你一个由无重复正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：

answer[i] % answer[j] == 0 ，或
answer[j] % answer[i] == 0

如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,2]
解释：[1,3] 也会被视为正确答案。

示例 2：

输入：nums = [1,2,4,8]
输出：[1,2,4,8]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 2 * 109
nums 中的所有整数互不相同

class Solution {
public:
    vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<int> dp (nums.size(),1);
        vector<int> path (nums.size(),0);

        for(int i = 0;i < nums.size();i++) {
            for(int j = 0;j < i;j++) {
                if (nums[i]%nums[j]==0) {
                    //dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
                    if (dp[j]+1>dp[i]) {
                        dp[i] = dp[j]+1;
                        path[i] = j;
                    } 
                }
            }
        }
        int max_id = max_element(dp.begin(),dp.end()) - dp.begin();
        int max_len = dp[max_id];
        vector<int> res;
        while(res.size() != max_len) {
            res.emplace_back(nums[max_id]);
            max_id = path[max_id];
        }
        return res;
    }
};