两两互质，必然全体互质

【两两互质，必然全体互质】

1、如果（a,b）=1，则（ac，b）=（c，b）。

2、如果（a,b）=1，且（c,b）＝1，那么（ac，b）=1。

　  证明：根据定理1）因为（a,b）=1，所以（ac，b） = (c，b) =1。

3、与ab互质的数一定也与a、b分别互质。

4、两两互质，必然全体互质。

　　证明：依次应用定理2）可证明。