【BZOJ-2555】SubString 后缀自动机 + LinkCutTree

2555: SubString

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB
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Description

    懒得写背景了，给你一个字符串init，要求你支持两个操作
    (1):在当前字符串的后面插入一个字符串
    (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次？(作为连续子串)
    你必须在线支持这些操作。

Input

    第一行一个数Q表示操作个数
    第二行一个字符串表示初始字符串init
    接下来Q行，每行2个字符串Type,Str
    Type是ADD的话表示在后面插入字符串。
    Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次。
    为了体现在线操作，你需要维护一个变量mask，初始值为0
【BZOJ-2555】SubString 后缀自动机 + LinkCutTree
    读入串Str之后，使用这个过程将之解码成真正询问的串TrueStr。
    询问的时候，对TrueStr询问后输出一行答案Result
    然后mask = mask xor Result
    插入的时候，将TrueStr插到当前字符串后面即可。

HINT:ADD和QUERY操作的字符串都需要解压

Output

Sample Input

2
A
QUERY B
ADD BBABBBBAAB

Sample Output

HINT

40 % 的数据字符串最终长度 <= 20000，询问次数<= 1000，询问总长度<= 10000
100 % 的数据字符串最终长度 <= 600000，询问次数<= 10000,询问总长度<= 3000000

新加数据一组--2015.05.20

Source

Ctsc模拟赛By 洁妹

Solution

论文里最难搞的一道题，谢谢 abclzr队长的帮助。

一个串在模板串中的出现次数显然就是$|Right(s)|$，然后这个的求法是$Parent$树的子树中的叶子节点个数。

暴力的查询是单次$O(N)$，总体$O(N^{2})$的，所以要利用数据结构LCT维护，实现查询$O(logN)$。

在构建SAM的同时要在LCT上进行相应的Link/Cut操作，在Cut的时候，需要将其贡献减去。

样例有点弱，自己搞了个测试点：

5
ABABA

QUERY AB
QUERY A
ADD BAB
QUERY AB
QUERY A

Input

Output