【luogu P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields】 题解

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1879

状压DP。

设dp[i][j]表示第i行，状态为j的方案数

初始dp[0][0] = 1

这样一共12行12列，最多1<<12。

这样转移时，只要满足上下没有两个1，这两行分别满足没有相邻1。

加法原理转移。

\(j&k==0\)
$ dp[i][j] += dp[i-1][k] $

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn = 5000;
const int mod = 100000000;
ll a[20][maxn], dp[20][maxn], n, m, b[20], ans, is[maxn];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(ll i = 1; i <= n; i++)
		for(ll j = 1; j <= m; j++) cin>>a[i][j];
	
	for(ll i = 1; i <= n; i++)
		for(ll j = 1; j <= m; j++)
		if(a[i][j]) b[i] += (1<<(m-j+1));
	for(ll i = 1; i <= n; i++) b[i] >>= 1;
	
	for(ll i = 0; i < (1 << m); i++)
	if((i&(i<<1)) == 0 && (i&(i>>1)) == 0) is[i] = 1;
	dp[0][0] = 1;
	for(ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(ll j = 0; j < (1 << m); j++)
		{
			if(is[j] && ((j & b[i]) == j))
			for(ll k = 0; k < (1 << m); k++)
			{
				if((j & k) == 0)
				dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k])%mod;
			}
		}
	}
	for(ll i = 0; i < (1 << m); i++) ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
	cout<<ans%mod;
}