CF449C：Jzzhu and Apples——题解

https://vjudge.net/problem/CodeForces-449C

题目大意：1-n编号的苹果两两一对，他们的最大公约数不为1，求这些对的最大匹配。

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我们显然先把素数筛出来。

然后我们从后往前循环素数p，然后p,2p,3p（取过的自动不要）……这些数两两都可以成一对。

但是如果是奇数个，我们就抛掉2p，因为2p一定可以与其他2的倍数一对。

不知道怎么证明……

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<vector>  
#include<iostream>
#include<algorithm>
https://vjudge.net/problem/CodeForces-449Cusing namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+1;
int su[N];
bool he[N];
void Eratosthenes(int n){
    for(int i=2;i<=n;i++){
    if(he[i]!=0)continue;
    for(int j=2;j*i<=n;j++)he[j*i]=1;
    }
    return;
}
vector<int>a;
int p[N][2];
bool ok[N];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    Eratosthenes(n);
    int ans=0;
    for(int i=n/2;i>=2;i--){
    if(he[i])continue;
    a.clear();
    for(int j=i;j<=n;j+=i){
        if(!ok[j]){
        a.push_back(j);
        }
    }
    if(a.size()%2)swap(a[1],a[a.size()-1]);
    for(int j=0;j<a.size()-1;j+=2){
        ans++;
        p[ans][0]=a[j];ok[a[j]]=1;
        p[ans][1]=a[j+1];ok[a[j+1]]=1;
    }
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=ans;i++){
    printf("%d %d\n",p[i][0],p[i][1]);
    }
    return 0;
}