【Java】斐波那契数列（Fibonacci Sequence、兔子数列）的3种计算方法（递归实现、递归值缓存实现、循环实现、尾递归实现）

斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13…………

他的规律是，第一项是0，第二项是1，第三项开始（含第三项）等于前两项之和。

 

> 递归实现

看到这个规则，第一个想起当然是递归算法去实现了，于是写了以下一段：

public class RecursionForFibonacciSequence {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(recursion(10));
    }
    
    public static double recursion(double i) {
        if (i == 0) {
            printResult(i, 0);
            return 0;
        }
        if (i == 1) {
            printResult(i, 1);
            return 1;
        }
        
        double result = recursion(i - 1) + recursion(i - 2);
        printResult(i, result);
        
        return result;
    }
    
    /**
     * 打印结果
     */
    public static void printResult(double i, double result) {
        System.out.println(i + " -> " + result);
    }
    
}

它能正常运行，比如计算第10项的结果为55。

但是，计算数字大点的数据，则很慢很慢，因为重复计算太多了。

 

日志：

1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
6.0 -> 8.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
7.0 -> 13.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
6.0 -> 8.0
8.0 -> 21.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
6.0 -> 8.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
7.0 -> 13.0
9.0 -> 34.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
6.0 -> 8.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
7.0 -> 13.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
5.0 -> 5.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
1.0 -> 1.0
3.0 -> 2.0
1.0 -> 1.0
0.0 -> 0.0
2.0 -> 1.0
4.0 -> 3.0
6.0 -> 8.0
8.0 -> 21.0
10.0 -> 55.0
55.0

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