[#10170]「一本通 5.4 例 1」国王 题解

　　　　　　　　　　　　　　　　　　[#10170]「一本通 5.4 例 1」国王 题解　

题目描述

原题来自：SGU 223

在 n*n 的棋盘上放 k个国王，国王可攻击相邻的 8个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。

输入格式

只有一行，包含两个整数 n 和 k。

输出格式

每组数据一行为方案总数，若不能够放置则输出 0。

样例 1

输入

3 2

输出

16

样例 2

输入

4 4

输出

79

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;    
int s0=0;
long long f[50][155][165],ans; 
int n,k,s[155],num[155];
void prepare()                            //准备出一行可能出现的情况 
{
    s0=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<(1<<n);i++) //1<<n,1左移n位，状态压缩 
    {
        int p=0;
        if(i&(i<<1)) continue;  //该状态是否有相邻的国王，若有continue 
        for(int j=0;j<n;j++)
        if(i&(1<<j)) p++;                //计算这种状态国王的个数，即‘1’的个数 
        num[++s0]=p;                        //第s0种状态 
        s[s0]=i;
    }
}
void dp()
{
    f[0][1][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=s0;j++)
    for(int kk=num[j];kk<=k;kk++)
    for(int t=1;t<=s0;t++)
    if(!(s[j]&s[t])&&!(s[j]&(s[t]<<1))&&!(s[j]&(s[t]>>1)))f[i][j][kk]+=f[i-1][t][kk-num[j]];//判断是否冲突 
    else if(i==1)f[i][j][kk]+=f[i-1][t][kk-num[j]];     //第一行特殊处理 
    ans=0;
    for(int i=1;i<=s0;i++)           //计算总方案数 
    ans+=f[n][i][k];
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{            
            cin>>n>>k;
             prepare();
            dp();    
}