雅可比、高斯-赛德尔迭代求解线性方程组

n阶线性方程组

系统矩阵A非奇异，且a_ii≠0。则

于是雅可比迭代法就有了：

高斯-赛德尔迭代比雅可比迭代收敛性更好，应为它在计算x_i^m+1时利用了已经计算出来的x_i-1^m+1    ……   x₁^m+1。